قوانینِ قُدرت
تیسواں باب
قوانینِ قُدرت
LAWS OF NATURE
لفظ قانون کے مختلف معانی
VARIOUS MEANINGS OF LAW
لفظ قانُون ایک مُبہم لفظ ہے۔ اس لیے یہ ضروری ہے کہ ہم اس کے مختلف معانی کی وضاحت کریں تاکہ ہم قانُونِ قُدرت کے صحیح مفہوم کو سمجھ سکیں۔
اَوَّل؛ قانُون سے مُراد وہ قاعدہ یا حُکم ہوتا ہے جو ایک حکومت اپنے ماتحتوں پر نافذ کرتی ہے۔ ایسے قانُون کو سیاسی قانُون یا مُلکی قانُون کہتے ہیں۔ اس کی تعمیل اور خلاف ورزی کے ساتھ جزا اور سزا متعلق ہوتی ہیں۔ انہی کی وجہ سے ہی اس کی اطاعت کی جاتی ہے۔
دوم؛ قانُون کا مطلب اخلاقی قانُون بھی ہوتا ہے۔ ایک اخلاقی قانُون میں کسی طرح کا سیاسی جبر یا دھمکی نہیں پائی جاتی۔ یہ ایک ایسا قانُون نہیں ہوتا جسے کوئی حاکم اپنے ماتحتوں پر نافذ کرتا ہے۔ اخلاق اور آداب و رسوم کے قواعد جو سوسائٹی میں رائج ہوتے ہیں اخلاقی قوانین کی مثالیں ہیں۔
سوم؛ قانُون سے مُراد وہ یکسانی ہے جو مظاہرِ قُدرت میں ہمیشہ پائی جائے۔ اس معنیٰ میں قانُون سے مراد قانُونِ قُدرت ہے۔ قوانینِ قُدرت ان مظاہر کو کہتے ہیں جو قدرت میں ہمیشہ واقع ہوں۔ قوانینِ قُدرت کا تعلق سیاسی قوانین اور اخلاقی قوانین کی طرح انسانی افعال سے نہیں ہوتا۔ بلکہ قدرت کے واقعات سے ہوتا ہے۔ مادّی اشیاء کا زمین کی طرف گِرنا، رگڑ سے حرارت کا پیدا ہونا، پانی کا ڈھلوان کی طرف بہنا، گرمی سے اجسام کا پھیلنا اور سردی سے اجسام کا سُکڑنا وغیرہ وغیرہ قوانینِ قُدرت کی مثالیں ہیں۔ یہ قوانین مظاہرِ قُدرت کی مستقل اور یکساں وقوع پذیری کو ظاہر کرتے ہیں۔
سیاسی اور اخلاقی قوانین مختلف ملکوں میں مختلف ہوتے ہیں اور وہ توڑے بھی جاسکتے ہیں، لیکن قوانینِ قُدرت مُستقل ہوتے ہیں اور تمام کائنات میں یکساں طور پر پائے جاتے ہیں۔ سیاسی اور اخلاقی قوانین کی طرح وہ توڑے نہیں جاسکتے۔ مثلًا ہم کششِ ثقل کی خلاف ورزی نہیں کرسکتے۔ سیاسی قوانین احکام ہوتے ہیں جو یہ بتاتے ہیں کہ ہمیں کیا کرنا پڑے گا۔ ان کے برعکس اخلاقی قوانین سیاسی احکام نہیں ہوتے۔ وہ ہمیں یہ بتاتے ہیں کہ ہمیں کیا کرنا چاہیے اور قوانینِ قدرت ہمیں یہ بتاتے ہیں کہ قدرت میں ہمیشہ کیا ہوتا ہے۔
قُوانینِ قُدرت کی تقسیم
تمام قوانین تعمیمیں یعنی کُلّیہ قضیے ہوتے ہیں۔ لیکن تمام تعمیمیں یکساں طور پر یقینی اور وسیع نہیں ہوتیں۔ چنانچہ وسعت اور یقین کی بنا پر ہم قوانین کی تقسیم اعلیٰ قوانین اور ماتحت قوانین میں کرسکتے ہیں۔ قوانینِ قدرت کی تقسیم مندرجہ ذیل ہے۔
Axioms ١) قوانینِ اَوَّلیہ یا اَوَّلیات
Primary Laws ٢) مُسَلِّمہ قوانین یا مُسَلِّمَات
Secondary Laws ٣) ثانوی قوانین یا ثانویات
اَوَّلِیات
اَوَّلِیات سب سے زیادہ عُمُومی قوانین ہوتے ہیں۔ یہ بدیہی ہوتے ہیں۔ اس لیے انہیں بدیہیات بھی کہتے ہیں۔ ان کو تسلیم کرنے کے لیے ثُبُوت کی ضرورت نہیں ہوتی۔ ان کی صداقت ایسی ظاہر و باہر ہوتی ہے کہ ہر صاحبِ عقل ان کو تسلیم کرتا ہے۔ مثلًا یہ قانون کہ ہر جُز اپنے کُل سے چھوٹا ہوتا ہے۔ یہ قوانین باقی تمام قوانین کی بُنیاد ہوتے ہیں اور خود یہ کسی قانُون پر مبنی نہیں ہوتے۔ اس لیے انہیں قوانینِ اوّلیہ یا اوّلیات کہتے ہیں یہ قوانین اپنے ثُبُوت کے لیے کسی اور قانون کے محتاج نہیں ہوتے اور نہ ہی یہ کسی اور قانون کی مدد سے ثابت کئے جاسکتے ہیں۔ چونکہ یہ بدیہی ہوتے ہیں اس لیے انہیں ثابت کرنے کی ضرورت بھی نہیں ہوتی۔ لیکن اگرچہ وہ ثابت نہیں کیے جاسکتے تاہم وہ تمام ثُبُوت کی بُنیاد ہوتے ہیں ان کی مثال آنکھ (بصارت) کی سی ہے جس سے ہم اور چیزوں کو تو دیکھ سکتے ہیں لیکن خود آنکھ (بصارت) کو نہیں دیکھ سکتے۔ قانُونِ عینیّت، قانُونِ مانعِ اجتماعِ نقیضین، قانُونِ خارج الاوسط، قانُونِ تعلیل اور ریاضی کے قوانینِ اَوَّلِیہ ڡ۱ اس قسم کے قوانین کی مثالیں ہیں۔ یہ قوانین ثابت شدہ قوانین نہیں ہوتے بلکہ بلاثُبُوت مان لیے جاتے ہیں۔
مُسَلِّمَات
مسلمات کا درجہ اولیات کے بعد آتا ہے۔ وہ اَوَّلِیات سے کم عمومی ہوتے ہیں اور چونکہ وہ اولیات کی مدد سے ثابت کیے جاتے ہیں اس لیے وہ بدیہی نہیں ہوتے۔ چنانچہ جہاں اَوَّلیات بدیہی حقیقتیں ہوتے ہیں وہاں مسلمات ثابت شدہ حقیقتیں ہوتے ہیں۔ تاہم وہ مختلف علوم میں سب سے زیادہ عمومی قوانین ہوتے ہیں۔ باِلفاظِ دیگر ایسے سب سے زیادہ عمومی قوانین جو مختلف سائنسوں میں ثابت ہو چکے ہوں مُسَلِّمات کہلاتے ہیں۔ علم النُجُوم میں قانونِ کششِ ثقل، علمِ کیمیاء میں ایٹمی نظریہ، طبیعات میں نظریہ تموجِ نور، حیاتیات میں نظریۂِ بقائے ذات، مسلمات کی مثالیں ہیں۔ مسلمات کو سائینٹیفک قوانین یا علمی قوانین بھی کہتے ہیں۔ اور چونکہ وہ حقائق کے عِلَّتِی رشتوں پر مبنی ہوتے ہیں اس لیے ان میں مکمل علمی یقین پایا جاتا ہے۔ ڡ۲
ثانوی قوانین
قوانینِ اَوَّلِیہ سے کم عُمُومی اور ان کے ماتحت ثانوی قوانین ہوتے ہیں۔ وہ حقائق کی ایک محدود جماعت سے تعلق رکھتے ہیں۔ اس لیے وہ وسعت میں قوانینِ اَوَّلیہ سے کم ہوتے ہیں۔ ثانوی قوانین کی مندرجہ ذیل قسمیں ہیں؛
الف. استخراجی قوانین یا استخراجیات
ب. تجربی قوانین یا تجربیات
ج. اغلب قوانین یا اغلبیات
الف۔ اِستِخراجی قوانین
استخراجی قوانین اَوَّلیات سے بطور نتائج ماخوذ ہوتے ہیں۔
مثالیں
١) پنڈولم کا قانون؛ (یعنی ایک پنڈولم کے جھُولنے کا وقت اس کی لمبائی کے تناسُب سے ہوتا ہے) اور پانی کے پمپ کا قانون (یعنی ایک پمپ میں پانی زیادہ سے زیادہ ٣٤ فٹ کی بلندی تک چڑھ سکتا ہے) قانُونِ کششِ ثقل سے استخراج کیے گئے ہیں۔
٢) معین تناسب کا قانون؛ (یعنی یکساں کیمیاوی آمیزوں میں یکساں عناصر ہمیشہ ایک معین تناسب میں پائے جاتے ہیں، مثلًا پانی میں ہمیشہ دو حصّے ہائیڈروجن اور ایک حصّہ آکسیجن پائی جاتی ہے) ایٹمی نظریہ سے استخراج کیا گیا ہے۔
٣) قانُون انعکاسِ نور (یعنی جب روشنی کی ایک کِرن کسی چمکیلی سطح پر پڑتی ہے تو یہ ایک خاص قانُون کے مطابق منعکس ہوتی ہے) اور قانُون انعطافِ نور (یعنی جب روشنی کی ایک کِرن کسی ایک شے میں سے گُزرنے کے بعد کسی اور شے میں سے گُزرتی ہے تو وہ ایک سِمت سے ایک اور سمت میں منعطف ہوجاتی ہے) نظریۂِ تموجِ نور سے استخراج کیے گئے ہیں۔
٤) قانُونِ تولیدِ نسل (یعنی ہر نوع اپنی بقا کے لئے اپنی نسل کو پیدا کرتی ہے) قانُون بقائے استخراج سے استخراج کیا گیا ہے۔
چونکہ استخراجی قوانین اَوَّلیات سے استخراج کیے جاتے ہیں اس لیے ان میں اَوَّلیت کا سا یقین پایا جاتا ہے۔ وہ اَوَّلیات سے بلحاظِ یقین مختلف نہیں ہوتے بلکہ صرف بلحاظِ عُمُومیت یا وسعتِ اطلاق مختلف ہوتے ہیں۔ تاہم وہ اَوَّلیات تک پہنچنے کے لیے لازمی درمیانی منزل ہوتے ہیں۔ اس لیے بیکن انہیں درمیانی اَوَّلیات یعنی "درمیانی کلّّیات" کا نام دیتا ہے۔
ب۔ تجربیات
تجربیات محض تجربی تعمیمیں ہوتے ہیں۔ یہ وہ کلیّات ہوتے ہیں جن کی صداقت تجربے سے ثابت ہوتی ہے۔ چونکہ یہ نہ تو اَوَّلیات سے اخذ کیے جاتے ہیں اور نہ ہی عِلَّتی رشتوں پر مبنی ہوتے ہیں اس لیے یہ استخراجی قوانین سے کم یقینی ہوتے ہیں۔ جب ایک قانُون کی تحقیق تو ہوجائے لیکن یہ معلوم نہ ہو کہ اس قانُون کی تطبیق دیگر قوانین سے کیسے کی جائے تو وہ قانون تجربی قانون کہلاتا ہے۔ مِل لکھتا ہے کہ علمی محقق اُن تعمیموں کو تجربی قوانین کا نام دیتے ہیں جن کے وجود کی تصدیق تو مُشاہدہ اور تجربہ کرتے ہیں لیکن جن پر وہ اعتبار کرنے سے اس لیے جھجکتے ہیں کہ انہیں ان قوانین کے وجود کی عِلَّت معلوم نہیں ہوتی۔ یعنی انہیں یہ معلوم نہیں ہوتا کہ وہ قوانین کیوں ہیں۔ جب ہم کسی قانون کی عِلَّت جاننا چاہتے ہیں کہ وہ کیوں ہے تو دراصل ہم اس قانون کا دیگر قوانین یا حقائق سے تعلق معلوم کرنا چاہتے ہیں۔ چنانچہ تجربی قوانین وہ قوانین ہوتے ہیں جن کا تعلق دیگر قوانین سے نہیں دکھالایا جاتا۔ یعنی جن کے متعلق یہ نہیں دکھالایا جاتا کہ وہ قوانینِ اَوَّلیہ سے کیسے متعلق ہیں۔
دراصل تجربیات کو "قوانین" کہنا بھی کسی حدّ تک غَلَط ہے۔ قوانین ثابت شدہ حقیقتوں کو کہتے ہیں۔ لیکن تجربیات ثابت شدہ حقیقتیں نہیں ہوتے۔ وہ صرف تجربی تعمیمیں (مجربات) ہوتے ہیں۔ اسی لیے ان میں علمی یقین کی بجائے صرف تجربی یقین پایا جاتا ہے۔ تاہم وہ زیادہ عمومی قوانین میں تحویل ہوسکتے ہیں۔ لیکن تاوقتیکہ وہ یوں تحویل نہ ہوں وہ تجربی ہی رہتے ہیں۔ چنانچہ تجربی قوانین وہ ثانوی قوانین ہوتے ہیں جو سرِ دست اعلیٰ قوانین سے استخراج نہ کئے گئے ہوں لیکن بالآخر ان سے استخراج کیے جاسکیں۔ تجربی قوانین کی متعلق گِبس لکھتا ہے کہ ایک تجربی قانُون میں تین ضروری خواص پائے جاتے ہیں جنہیں اس کی تعریف میں ضرور شامل کرنا چاہیے۔ اَوَّل یہ کہ وہ حقائق کے براۂِ راست مُشاہدے سے حاصل ہوا ہو۔ دوسرے یہ کہ وہ سرِدست اپنے سے کسی اعلیٰ قانون کی ایک خاص مثال ثابت نہ ہوا ہو۔ دراصل یہ ایک ایسا قانُون ہوتا ہے جس کی ابھی تطبیق نہیں ہوئی ہوتی۔ چنانچہ اس معنوں میں سیّاروں کی حرکات کے متعلق کیپلر کے قوانین اُس وقت تک تجربی تھے جب تک کہ نیوٹن نے انہیں اپنے قانونِ کششِ ثقل کے لازمی نتائج سے ثابت نہ کیا۔ تیسری بات یہ ہے کہ ایک تجربی قانون توجیہی ہونے کی بجائے واقعات کو محض بیان ہی کرتا ہے۔ یعنی وہ ایک عِلَّت کی وقوع پذیری کے انداز کو محض بیان ہی کرتا ہے۔
ج۔ اغلب قوانین یا اغلبیات
اغلب قوانین، اغلب تعمیمیں ہوتے ہیں۔ وہ ہمیں یہ نہیں بتاتے کہ ہمیشہ کیا ہوتا ہے بلکہ عمومًا کیا ہوتا ہے۔ چنانچہ وہ مستثنیات سے پاک نہیں ہوتے۔ عام طور پر ہیضہ مہلک ہوتا ہے، اکثر انسان خود غرض ہوتے ہیں، افسر عُمُومًا بددیانت ہوتے ہیں وغیرہ وغیرہ اغلب تعمیموں کی مثالیں ہیں۔ ظاہر ہے کہ ایسی تعمیموں میں بہت کم عمومیت پائی جاتی ہے اور یقین تو اس سے اور بھی کم پایا جاتا ہے۔ دراصل "قوانین" اور "تعمیمیں" کہلانے کے لیے وہ تجربی قوانین سے بھی کم مستحق ہوتے ہیں۔ ایک "قانُون" یا "تعمیم" ہمیں یہ نہیں بتاتی کہ عام طور پر کیا ہوتا ہے بلکہ یہ کہ ہمیشہ کیا ہوتا ہے۔ چنانچہ "اغلب قانُون" یا "اغلب تعمیم" کی ترکیب میں الفاظ کا تضاد پایا جاتا ہے۔ لیکن چونکہ یہ ترکیب رواج پا چُکی ہے اس لیے اسے استعمال کرنے میں کوئی مضائقہ نہیں بشرطیکہ ہم یہ یاد رکھیں کہ یہاں "قانُون" سے کیا مُراد ہے۔
اس کے علاوہ ہمیں یہ بھی یاد رکھنا چاہیے کہ عُمُومیت کے مختلف درجے ہوتے ہیں اور کوئی قانون اعلیٰ درجے تک نہیں پہنچ سکتا جب تک وہ نچلے درجوں سے نہ گُزرے۔ ہم اغلب تعمیموں سے تجربی تعمیموں تک، تجربی تعمیموں سے ثانوی قوانین تک اور آخرکار ثانوی قوانین سے قوانینِ مُسَلِّمہ تک پہنچتے ہیں۔ چنانچہ شروع میں تقریبًا تمام قوانین کی نوعیّت اغلب تعمیموں کی سی ہوتی ہے۔ ہماری ترقی کم عُمُومی اور زیادہ یقینی قوانین سے سب سے زیادہ عُمُومی اور سب سے زیادہ یقینی قوانین کی طرف ہوتی ہے۔ ہم اغلبیت سے یقین کی طرف جاتے ہیں۔ ہمارا علم حاصل ہمارا علم حاصل کرنے کا عزم اپنی علمی ترقی میں ہمیشہ اغلب قوانین سے قوانینِ مسلّمہ کی طرف جو مکمّل ، مستقل اور یقینی ہوتے ہیں لے جاتا ہے۔
کارل پیرسَن لکھتا ہے کہ علم کی ترقی سے مُراد یہ ہے کہ زیادہ سے زیادہ وسیع یا جامع قوانین کی دریافت کی جائے جن کی مدد سے ہم حقائق کی زیادہ سے زیادہ وسیع یا جامع قوانین کی دریافت کی جائے جن کی مدد سے ہم حقائق کی زیادہ سے زیادہ وسیع جماعتوں کے تعلقات کا اصطفاف (یعنی جماعت بندی) کرسکیں۔ ابتدائی قوانین لازمی طور پر غلط نہیں ہوتے۔ محض اُن کی جگہ متبادل قوانین لے لیتے ہیں جو مختصرًا الفاظ میں زیادہ حقائق کو بیان کرسکتے ہیں۔
ہم قدرتی قوانین کی تقسیم کو مندرجہ ذیل جدولی شکل میں ظاہر کرسکتے ہیں۔
 |
| Tabular Form |
قوانین کا فائدہ
١) قوانین، قُدرت کے مختلف مظاہر کو جو ہمیں آپس میں غیر متعلق دکھائی دیتے ہیں، متعلق کرکے ایک نظام میں تحویل کردیتے ہیں۔ قدرت کے کئی شعبے ہوتے ہیں اور ہر شعبے میں کئی قوانین ہیں جو حقائق کی تنظیم کرتے ہیں۔ مثلًا ریاضیاتی قوانین، فلکیاتی قوانین، طبیعاتی قوانین، کیمیاوی قوانین، حیاتیاتی قوانین، نفسیاتی قوانین، معاشرتی قوانین وغیرہ وغیرہ۔ یہ تمام قوانین جو قدرت کے مختلف شعبوں میں پائے جاتے ہیں آپس میں متعلق ہیں۔ مثال کے طور پر ریاضیاتی قوانین اور فلکیاتی قوانین، فلکیاتی اور طبیعاتی قوانین، طبیعاتی اور کیمیاوی قوانین، کیمیاوی اور حیاتیاتی اور نفسیاتی قوانین، نفسیاتی اور معاشرتی قوانین میں گہرا تعلق پایا جاتا ہے۔جہاں تک قوانین کی عُمُومیت کا تعلق ہے ہم یہ پڑھ سکتے ہیں کہ نچلے اور کم عُمُومی قوانین سے ہم اعلیٰ اور زیادہ قوانین کی طرف جاتے ہیں حتیٰ کہ تمام قوانین ہمیں ایک مُرتّب نظام نظر آتے ہیں۔ اسی طرح تمام کائنات کو ہم ایک منظم وحدت کی شکل میں دیکھتے ہیں۔ دنیا ایک قسم کی عمارت ہے جس میں تمام قوانین اُسی طرح آپس میں متعلق ہیں جس طرح عمارت کی اینٹیں آپس میں متعلق ہوتی ہیں۔ ایسی عمارت میں سے اگر ایک بھی اینٹ گر جائے تو تمام عمارت گِر جاتی ہے۔ اسی طرح اگر کائنات کے کسی ایک شعبے میں قوانین کی ترمیم ہوجائے تو اس کے ساتھ ہی دیگر متعلقہ شعبوں کے قوانین میں بھی ترمیم کی ضرورت ہوگی۔
٢) قوانین بہت سے حقائق کو منضبط کرکے ہماری یادداشت کے لیے سہولت بہم پہنچاتے ہیں۔ ہم فردًا فردًا مختلف حقائق کو آسانی سے یاد نہیں رکھ سکتے لیکن جب وہ حقائق قوانین کے تحت لائے جاتے ہیں تو اُن کے یاد رکھنے میں آسانی پیدا ہوجاتی ہے۔ چنانچہ قوانین یادداشت کے لیے ایک معاون ہیں۔
٣) قوانین تمام علم اور توجیہہ کی بُنیاد ہیں۔ ہم حقائق کی توجیہہ اُن کو قوانین کے تحت لانے سے کرتے ہیں۔ علم اور توجیہہ کا مقصد حقائق اور قوانین کو متحد کرنا ہوتا ہے۔ اور جب ہم زیادہ سے زیادہ عُمُومی قوانین کی طرف جو حقائق اور قوانین کو متحد کرتے جاتے ہیں تو ہم اپنے اسی مقصد کو پورا کرتے ہیں۔ ظاہر ہے کہ اس مقصد کو مسلّمات اپنی وسعتِ اطلاق کی وجہ سے بہتر پورا کرسکتے ہیں۔ ثانوی قوانین میں علمی اہمیّت کی نسبت عملی اہمیت زیادہ پائی جاتی ہے چونکہ ان کا تعلق عملی واقعات کے ساتھ ہوتا ہے اس لیے عملی مسائل میں وہ ہمیں مسلّمات کی نسبت زیادہ مفید ثابت ہوتے ہیں۔ مثلًا رسّے پر کرتب دکھانے والے شخص کے لیے اپنے فَن میں کامیابی حاصل کرنے کے لیے قانُونِ کششِ ثقل کا جاننا ضروری نہیں۔ اُس کے لیے محض تجربی قوانین کا جاننا ہی جنہیں وہ اپنی عملی زندگی میں روزانہ استعمال کرتا ہے، کافی ہوتا ہے۔
قوانین کا مآخذ یا بُنیاد
SOURCE OR BASIS OF THE VARIOUS LAWS
مختلف قوانین کے ماخذ مختلف ہوتے ہیں۔ قوانینِ اَوَّلیہ فطری ہوتے ہیں۔ قوانینِ مُسَلِّمہ ہمارے نچلے قوانین سے اعلیٰ قوانین کی طرف جانے کا نتیجہ ہوتے ہیں۔ ہم کم عمومی قوانین سے زیادہ سے زیادہ عمومی قوانین کی طرف جاتے ہیں حتیٰ کہ ہم سب سے زیادہ عمومی قوانین تک پہنچ جاتے ہیں۔ چنانچہ قوانینِ مسلمہ ہمیں اسی طرح حاصل ہوتے ہیں۔ استخراجی قوانین مسلمات سے بطور نتائج اخذ کیے جاتے ہیں اور تجربی اور اغلب قوانین محض تجربے سے حاصل ہوتے ہیں۔
ڡ۱۔ جیسا کہ اطالوی ریاضی دان جوسیپے پیانوؔ نے ریاضی کے نو اولیات بیان کیے ہیں
١. ایک (۱)، ایک قُدرتی عدد ہے۔
1 ∊ ℕ
٢. برابری خود ایک اضطراری صفت ہے۔
𝒙 ＝ 𝒙
٣. برابری موزوں ہے۔
𝒙 ＝ 𝒚 ↔ 𝒚 ＝ 𝒙
٤. برابری متعدی ہے۔
𝒙 ＝ 𝒚 ∧ 𝒚 ＝ 𝒛 → 𝒛 ＝ 𝒙
٥. اگر کوئی عدید، کسی بھی قُدرتی عدد کے برابر ہے تو وہ خود بھی ایک قُدرتی عدد ہے۔
𝒙 ＝ 𝒚 → 𝒙 ϵ ℕ ∧ 𝒚 ϵ ℕ
٦. ہر قُدرتی عدد کا ایک جانشین (𝒙 + 1) ہوتا ہے جو خود بھی ایک قُدرتی عدد ہی ہوتا ہے۔
𝒙 ϵ ℕ → 𝒙 + ϵ ℕ
٧. دو اعداد برابر ہوں گے، اگر اور صرف اگر ان کے جانشین بھی برابر ہوں۔
𝒙 ＝ 𝒚 → 𝒙 + ＝ 𝒚 +
٨. ایک کسی بھی قُدرتی عدد کا جانشین نہیں ہے یعنی یہ پہلا عدد ہے۔
𝒙 + ≠ 1
٩. اگر کسی خاصیت میں ۱ شامل ہو اور وہ ہر عدد کے جانشین کے لئے بھی درست ہو، تو وہ پورے طاقِم ℕ کے لئے درست ہے۔
 |
| پروفیسر جوسیپے پیانو ۱۸٥٨ء تا ۱۹۳۲ء |
اسی طرح ہندسہ کی اولیات جو اقلیدس میں بیان ہوئے ہیں۔
ڡ۲۔ جیسا کہ نظریہِ طاقِم کے زیڈ ایف سی مسلمات ہیں یا گوڈل کا نظریہ یا پھر سادہ نظریۂِ طاقِم۔
فقط سہیل طاہر، سیالکوٹ
منطقِ اِستِخراجیہ کے اسباق
علم منطق کی تعریففکر کے اُصُول
حُدود اور ان کی اقسام
حُدود کی تعبیر اور تضمن
حُدود قابلِ الحمل
تعریف
تقسیم
قضیے اور اُن کی قسمیں
قضیوں کی چار اساسی شکلیں
استنتاجِ استخراجیہ کی اقسام
استنتاجِ بدیہی یا استنتاج بہ اختلافِ قضایا
استنتاجِ بدیہی جہتی
استنتاجِ بالواسطہ یا نظری
قواعدِ قیاس
قانونِ ارسطو اور قواعدِ قیاس کا باہمی تعلق
قیاس کی اشکال
مخلوط شرطیہ قیاس
مخلوط منفصلہ قیاس
معضلہ یا قیاسِ ذوالجہتین
مُغالطے
منطقِ اِستِقرائیہ کے اسباق
منطقِ استقرائیہ کی نوعیّت اور فائدہاِستِقراء کی قسمیں
تعمیم
منطقِ اِستِقرائیہ کی بنیادیں
منطقِ اِستِقرائیہ کی مادّی بُنیادیں
قانُونِ عِلَّت
قانُون یکسانئِ فطرت
اِستِقرائے ناقص
مفرُوضہ
صفحات
موجود کا بیانعلم کا بیان
تصور اور تصدیق کا بیان
تصور اور تصدیق کی قسمیں
تبصرے
ایک تبصرہ شائع کریں