اٹھارواں باب

مخلوط منفصلہ قیاس

MIXED DISJUNCTION SYLLOGISM

مخلوط منفصلہ قیاس وہ قیاس ہوتا ہے جس میں کُبریٰ منفصلہ ہوتا ہے اور صُغریٰ اور نتیجہ دونوں حملیہ ہوتے ہیں۔

کُبریٰ میں دو یا دو سے زیادہ بدل ہوتے ہیں۔ صُغریٰ میں ان بدلوں میں سے ایک بدل کا اقرار یا انکار کیا جاتا ہے اور نتیجے میں دوسرے بدل کا اقرار یا انکار کیا جاتا ہے۔ مثلًا

ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ب ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج نہیں (نتیجہ)

وہ پاس ہے یا فیل ہے (کُبریٰ)

وہ پاس ہے (صُغریٰ)

لہٰذا وہ فیل نہیں (نتیجہ)

ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب نہیں (نتیجہ)

وہ یا پاس ہے یا فیل ہے (کُبریٰ)

وہ فیل ہے (صغُریٰ)

لہٰذا وہ پاس نہیں (نتیجہ)

ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ب نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج ہے (نتیجہ)

وہ یا پاس ہے یا فیل ہے (کُبریٰ)

وہ پاس نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا وہ فیل ہے (نتیجہ)

ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب ہے (نتیجہ)

وہ پاس ہے یا فیل ہے (کُبریٰ)

وہ فیل نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا وہ فیل ہے (نتیجہ)

مخلوط منفصلہ قیاس کے فوائد؛

Rules of Mixed Disjunctive Syllogism

مخلوط منفصلہ قیاس کی دو صورتیں ممکن ہیں (۱) صُغریٰ میں ایک بدل کا اقرار کیا جائے اور نتیجے میں دوسرے بدل کا انکار کیا جائے (۲) صُغریٰ میں ایک بدل کا انکار کیا جائے اور نتیجے میں دوسرے بدل کا اقرار کیا جائے۔ پہلی صورت کو ضربِ انکار بالاقرار کہتے ہیں کیونکہ اس میں ایک بدل کا اقرار کرکے دوسرے بدل کا انکار کیا جاتا ہے۔ دوسری صورت کو ضربِ اقرار بالانکار کہتے ہیں۔ کیونکہ اس میں ایک بدل کا انکار کرکے دوسرے بدل کا اقرار کیا جاتا ہے۔

ضرب انکار بالاقرار کی مثالیں

Modus Ponendo Tollens

١. ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ب ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج نہیں (نتیجہ)

یہ لکیر یا سیدھی ہے یا تیڑھی ہے

یہ لکیر سیدھی ہے

لہٰذا یہ تیڑھی نہیں

٢. ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب نہیں (نتیجہ)

یہ لکیر یا سیدھی ہے یا تیڑھی ہے

یہ لکیر تیڑھی ہے

لہٰذا یہ لکیر سیدھی نہیں

٣. یا ا، ب ہے یا ج، د ہے (کُبریٰ)

ا، ب ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ج، د نہیں (نتیجہ)

یا حکومت سخت ہے یا رعایا امن پسند ہے

حکومت سخت ہے

لہٰذا رعایا امن پسند نہیں

٤. یا ا، ب ہے یا ج، د ہے (کُبریٰ)

ج، د ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب نہیں (نتیجہ)

یا حکومت سخت ہے یا رعایا امن پسند ہے

رعایا امن پسند ہے

لہٰذا حکومت سخت نہیں

٥. یا ا یا ب، ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ب، ج نہیں (نتیجہ)

یا وہ یا تم جھوٹے ہو

وہ جھوٹا ہے

لہٰذا تم جھوٹے نہیں

٦. یا ا یا ب، ج ہے (کُبریٰ)

ب، ج ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج نہیں (نتیجہ)

یا وہ یا تم جھوٹے ہو

تم جھوٹے ہو

لہٰذا وہ جھوٹا نہیں

ان مثالوں میں ہم نے صُغریٰ میں ایک بدل کا اقرار کیا ہے اور نتیجے میں دوسرے بدل کا انکار کیا ہے۔ لہٰذا یہ ضرب اقرار بالانکار ہوئی۔

ضرب انکار بالاقرار کی مثالیں

Modus Tollendo Ponens

١. ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ب ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج نہیں (نتیجہ)

یہ لکیر یا سیدھی ہے یا تیڑھی ہے

یہ لکیر سیدھی ہے

لہٰذا یہ تیڑھی نہیں

٢. ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب نہیں (نتیجہ)

یہ لکیر یا سیدھی ہے یا تیڑھی ہے

یہ لکیر تیڑھی ہے

لہٰذا یہ سیدھی نہیں

٣. یا ا، ب ہے یا ج، د ہے (کُبریٰ)

ا، ب ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ج، د نہیں (نتیجہ)

یا حکومت سخت ہے یا رعایا امن پسند ہے

حکومت سخت ہے

لہٰذا رعایا امن پسند نہیں

٤. یا ا، ب ہے یا ج، د ہے (کُبریٰ)

ج، د ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب نہیں (نتیجہ)

یا حکومت سخت ہے یا رعایا امن پسند ہے

رعایا امن پسند ہے

لہٰذا حکومت سخت نہیں

٥. یا ا یا ب، ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب نہیں (نتیجہ)

یا وہ یا تم جھوٹے ہو

وہ جھوٹا ہے

لہٰذا تم سچے ہو

٦. یا ا یا ب، ج ہے (کُبریٰ)

ا، ب ہے (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج نہیں (نتیجہ)

یا وہ یا تم جھوٹے ہو

تم جھوٹے ہو

لہٰذا وہ سچا ہے

ان مثالوں میں ہم نے صُغریٰ میں ایک بدل کا اقرار کیا ہے اور نتیجے میں دوسرے بدل کا انکار کیا ہے۔ لہٰذا یہ ضرب انکار بالاقرار ہوئی۔

ضرب اقرار بالانکار کی مثالیں

Modus Tollendo Ponens

١. ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ب نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج ہے (نتیجہ)

یہ لکیر یا سیدھی ہے یا تیڑھی ہے

یہ لکیر سیدھی نہیں

لہٰذا یہ لکیر تیڑھی ہے

٢. ا یا ب ہے یا ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب ہے (نتیجہ)

یہ لکیر یا سیدھی ہے یا تیڑھی ہے

یہ لکیر تیڑھی نہیں

لہٰذا یہ لکیر سیدھی ہے

٣. یا ا، ب ہے یا ج، د ہے (کُبریٰ)

ا، ب نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ج، د ہے (نتیجہ)

حکومت سخت ہے یا رعایا امن پسند ہے

حکومت سخت نہیں

لہٰذا رعایا امن پسند ہے

٤. یا ا، ب ہے یا ج، د ہے (کُبریٰ)

ج، د نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ب ہے (نتیجہ)

یا حکومت سخت ہے یا رعایا امن پسند ہے

رعایا امن پسند نہیں

لہٰذا حکومت سخت ہے

٥. یا ا یا ب، ج ہے (کُبریٰ)

ا، ب نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ب، ج ہے (نتیجہ)

یا وہ یا تم جھوٹے

وہ جھوٹا نہیں

لہٰذا تم جھوٹے ہو

٦. یا ا یا ب، ج ہے (کُبریٰ)

ا، ج نہیں (صُغریٰ)

لہٰذا ا، ج ہے (نتیجہ)

یا وہ یا تم جھوٹے ہو

تم جھوٹے نہیں

لہٰذا وہ جھوٹا ہے

ان مثالوں میں ہم نے صُغریٰ میں ایک بدل کا انکار کیا ہے اور نتیجہ میں دوسرے بدل کا اقرار کیا ہے لہٰذا یہ ضرب اقرار بالانکار ہوئی۔

غرضیکہ ایک بدل کے اقرار سے دوسرے بدل کا انکار لازم آتا ہے اور ایک بدل کے انکار سے دوسرے بدل کا اقرار لازم آتا ہے۔

چنانچہ مخلوط منفصلہ قیاس کے قواعد مندرجہ ذیل ہیں؛

١. اگر صُغریٰ میں ایک بدل کا اقرار کیا جائے تو نتیجے میں دوسرے بدل کا انکار کرنا پڑتا ہے (ضرب انکار بالاقرار)

٢. اگر صُغریٰ میں ایک بدل کا انکار کیا جائے تو نتیجے میں دوسرے بدل کا اقرار کرنا پڑتا ہے (ضرب اقرار بالانکار)

ضرب اقرار بالانکار (یعنی وہ ضرب جس میں ایک بدل کا انکار کرکے دوسرے بدل کا نتیجۃً انکار کیا جاتا ہے) تو ہمیشہ صحیح ہوتی ہے لیکن ضرب انکار بالاقرار (یعنی وہ ضرب جس میں ایک بدل کا اقرار کرکے دوسرے بدل کا نتیجۃً انکار کیا جاتا ہے) صرف اس صورت میں صحیح ہوتی ہے جب کہ کُبریٰ کے دونوں بدل آپس میں مانع ہوں۔ اگر کُبریٰ کے دونوں بدل آپس میں مانع نہ ہوں تو ہم ایک بدل کا اقرار کرکے دوسرے بدل کا انکار نہیں کرسکتے کیونکہ ہوسکتا ہے کہ دونوں بدل بیک وقت صحیح یعنی ممکن ہوں۔

بالفاظِ دیگر مخلوط منفصلہ قیاس میں ایک بدل کے انکار سے دوسرے بدل کا اقرار ہمیشہ لازم آتا ہے لیکن ایک بدل کے اقرار سے دوسرے بدل کا انکار ہمیشہ لازم نہیں آتا۔ یہ صرف اُسی صورت میں لازم آتا ہے جب کہ دونوں بدل آپس میں مانع ہوں۔ چنانچہ ضرب اقرار بالانکار ہمیشہ صحیح ہوتی ہے لیکن ضرب انکار بالاقرار ہمیشہ صحیح نہیں ہوتی۔ اگر دونوں بدل آپس میں مانع نہ ہوں تو ضرب انکار بالاقرار غلط ہوتی ہے جیسا کہ مندرجہ ذیل مثالوں سے ظاہر ہے۔

ایک وظیفہ خوار طالبعلم یا محنتی ہوتا ہے یا ذہین ہوتا ہے

یہ وظیفہ خوار طالبعلم محنتی ہے

نتیجہ ×

یہاں ہم یہ نتیجہ نہیں نکال سکتے کہ "یہ وظیفہ خوار طالبعلم ذہین نہیں" کیونکہ ہوسکتا ہے کہ وہ محنتی بھی ہو اور ذہین بھی۔ محنتی ہونا اور ذہین ہونا دو ایسے بدل ہیں جو آپس میں مانع نہیں۔ یعنی محنتی ہونا اور ذہین ہونا بیک وقت ممکن ہے۔

ایک وظیفہ خوار طالبعلم یا محنتی ہوتا ہے یا ذہین ہوتا ہے

یہ وظیفہ خوار طالبعلم ذہین ہے

نتیجہ ×

یہاں ہم یہ نتیجہ نہیں نکال سکتے کہ "یہ وظیفہ خوار طالبعلم محنتی نہیں" کیونکہ کُبریٰ کے یہ دونوں بدل آپس میں مانع نہیں ہیں۔

لیکن ایک بدل کے انکار سے دوسرے بدل کا اقرار ہمیشہ لازم آتا ہے۔ مثلًا

١. ایک وظیفہ خوار طالبعلم یا محنتی ہوتا ہے یا ذہین ہوتا ہے

یہ وظیفہ خوار طالب علم محنتی نہیں

لہٰذا یہ وظیفہ خوار طالبعلم ذہین ہے

٢. ایک وظیفہ خوار طالبعلم یا محنتی ہوتا ہے یا ذہین ہوتا ہے

یہ وظیفہ خوار طالبعلم ذہین نہیں

لہٰذا یہ وظیفہ خوار طالبعلم محنتی ہے

مخلوط منفصلہ قیاس میں دراصل ہمارا مقصد یہ ثابت کرنا نہیں ہوتا کہ اگر ایک بدل صحیح ہے تو دوسرا صحیح نہیں بلکہ یہ کہ اگر ایک بدل صحیح نہیں تو دوسرا صحیح ہے۔

مُغَالِطَۂِ اِقرارِ بَدَل؛

Fallacy of Affirming An Alternative

ہم یہ پڑھ چکے ہیں کہ اگر دونوں بدل آپس میں مانع نہ ہوں تو ایک بدل کا اقرار کرکے دوسرے بدل کا انکار کرنا (یعنی ضرب انکار بالاقرار) ایک مُغَالِطَہ ہے۔

مُغَالِطَۂِ اِقرارِ بَدَل کی مثالیں

١. زید یا عقلمند ہے یا ایماندار ہے

زید عقلمند ہے

لہٰذا زید ایماندار نہیں

٢. زید یا عقلمند ہے یا ایماندار ہے

زید ایماندار ہے

لہٰذا زید عقلمند نہیں

٣. یا گواہ کو رشوت دی گئی ہے یا مُلزم قصور وار ہے

مُلزم قصور وار ہے

لہٰذا گواہ کو رشوت نہیں دی گئی

٤. یا گواہ کو رشوت دی گئی ہے یا مُلزم قصوروار ہے

گواہ کو رشوت دی گئی ہے

لہٰذا مُلزم قصوروار نہیں

٥. منطق یا علم ہے یا فن ہے

منطق علم ہے

لہٰذا یہ فن نہیں

٦. منطق یا علم ہے یا فن ہے

منطق فن ہے

لہٰذا یہ علم نہیں

٧. ایک کامیاب تاجر یا محنتی ہوتا ہے یا دیانتدار ہوتا ہے

زید ایک ایسا کامیاب تاجر ہے جو محنتی ہے

لہٰذا زید دیانتدار نہیں

٨. ایک کامیاب تاجر یا محنتی ہوتا ہے یا دیانتدار ہوتا ہے

زید ایک ایسا کامیاب تاجر ہے جو دیانتدار ہے

لہٰذا زید محنتی نہیں

چنانچہ "ایک بدل کا انکار کرنا" ہمیشہ مغالطہ نہیں ہوتا۔ یہ صرف اُسی صورت میں مُغالِطہ ہوتا ہے جب کہ دونوں بدل آپس میں مانع نہ ہوں۔

حاصلِ کلام یہ کہ مخلوط منفصلہ قیاس میں ضرب انکار بالاقرار (جس میں ایک بدل کا اقرار کرکے دوسرے بدل کا انکار کیا جاتا ہے) کبھی صحیح ہوتی ہے اور کبھی غلط۔ لیکن ضربِ اقرار بالانکار (جس میں ایک بدل کا انکار کرکے دوسرے بدل کا اقرار کیا جاتا ہے) ہمیشہ صحیح ہوتی ہے۔ لہٰذا مخلوط منفصلہ قیاس میں ضرب اقرار بالانکار ضرب انکار بالاقرار کی نسبت زیادہ اہمیّت رکھتی ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ ایک منفصلہ قضیے کی کیفیّت مُوْجِبَہ ہوتی ہے۔ ایک منفصلہ دلیل پیش کرنے میں ہمارا مقصد کسی بات کا انکار کرنا اتنا نہیں ہوتا جتنا کہ اُس کا اِقرار کرنا۔