تقســــــيم

 

منطقی تقسیم کسے کہتے ہیں؟ :۔ منطقی تعریف سے مُراد یہ ہے کسی حدّ کے تضمن کا تجزیہ اور منطقی تقسیم سے مراد ہے کسی تعبیر کی حدّ کا تجزیہ۔ باالفاظِ دیگر منطقی تقسیم سے مُراد ہے کسی جنس کو اس کی انواع میں (یعنی کسی بڑی جماعت کو اس کی مشمولہ چھوٹی جماعتوں میں) تقسیم کرنا۔ مثلًا آدمیوں کی مسلمانوں، ہندوؤں، عیسائیوں، سکھوں وغیرہ میں تقسیم ایک منطقی تقسیم ہے۔ 'آدمی' ایک بڑی جماعت (جنس) ہے اور مسلمان، ہندؤ، عیسائی، سِکھ وغیرہ اس کی چھوٹی جماعتیں (انواع) ہیں لیکن اگر ہم آدمیوں کی تقسیم احمد، موہن، چارلس وغیرہ میں کریں تو یہ منطقی تقسیم نہیں ہوگی کیونکہ احمد، موہن، چارلس وغیرہ جماعتیں نہیں ہیں۔ کسی جماعت کو اس کے افراد میں تقسیم کرنا منطقی تقسیم نہیں کہلاتا ایسے عمل کو گنتی کہتے ہیں۔ منطقی تقسیم کو دیگر عملوں سے جنہیں عام طور پر تقسیم ہی کہا جاتا ہے صاف طور پر ممیز کرنا چاہیے یہ عمل تین ہیں۔

،تحلیلِ طبعی Physical Analysis 

مابعد الطبیعاتی تجزیہ Metaphysical Analysis

اور گنتی Enumeration 

اگر کسی جماعت کو اس کی چھوٹی جماعتوں میں تقسیم کیا جائے تو وہ منطقی تقسیم ہوگی، لیکن اگر کسی ایک فرد کو اس کے مختلف اجزاء یا حصّوں میں تقسیم کیا جائے تو وہ منطقی تقسیم نہیں ہوگی بلکہ تحلیلِ طبعی ہوگی۔ مثلًا اگر ایک آدمی کو اُس کے اجزا یعنی سر، ناک، کان وغیرہ میں تقسیم کریں یا ایک درخت کو اُس کی ٹہنیوں، پتوں، جڑوں وغیرہ میں تقسیم کریں تو یہ ایک تحلیلِ طبعی ہوگی۔ منطقی تقسیم ہمیشہ کسی جماعت کی ہوتی ہے فردِ واحد کی نہیں ہوتی۔

مابعد الطبیعاتی تجزیہ میں کسی ایک فرد کو اُس کی صفات میں تحلیل کیا جاتا ہے، مثلًا اگر ہم ایک آدمی کا تجزیہ اس کی مختلف صفات (یعنی حیوانیّت، انسانیت وغیرہ) میں کریں تو یہ منطقی تقسیم نہیں ہوگی بلکہ مابعد الطبیعاتی تجزیہ ہوگا۔ منطقی تقسیم کا تعلق تعبیر سے ہوتا ہے، تضمن یعنی صفات سے نہیں ہوتا۔ 

گنتی میں کسی ایک جماعت کے مشمولہ افراد کو گِن دیا جاتا ہے مثلًا اگر ہمیں سیاروں کی منطقی تقسیم کرنے کے لیے کہا جائے اور ہم مختلف سیاروں کے نام گنوا دیں تو یہ منطقی تقسیم نہیں ہوگی بلکہ گنتی ہوگی۔ منطقی تقسیم میں کسی جماعت کے افراد کی گنتی نہیں کی جاتی بلکہ اس جماعت کو اس کی چھوٹی جماعتوں میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ 

الغرض (۱) منطقی تقسیم کا تعلق جماعتوں سے ہوتا ہے اور تحلیلِ طبعی کی طرح افراد سے نہیں ہوتا (۲) اس کا تعلق تعبیر سے ہوتا ہے اور (مابعدالطبیعاتی تجزیہ کی طرح) تضمن سے نہیں ہوتا (۳) اس کا تعلق کسی جماعت کی چھوٹی جماعتوں سے ہوتا ہے اور (گنتی کی طرح) کسی جماعت کے افراد سے نہیں ہوتا۔

منطقی تقسیم میں تقسیم شُدہ جماعت اپنی چھوٹی جماعتوں میں سے ہر ایک کے لئے محمول بن سکتی ہے۔ لیکن چھوٹی جماعتیں تقسیم شدہ جماعت کے لیے محمول نہیں بن سکتیں۔ جب ہم حیوانوں کو گدھوں اور گھوڑوں میں تقسیم کرتے ہیں تو ہم کہہ سکتے ہیں کہ گدھے حیوان ہیں یا گھوڑے حیوان ہیں۔ لیکن ہم یہ نہیں کہہ سکتے کہ حیوان گدھے ہیں یا حیوان گھوڑے ہیں۔

مابعدالطبیعاتی تجزیہ میں تحلیل شدہ فرد اپنی مشمولہ صفات کے لئے محمول نہیں بن سکتا۔ لیکن وہ صفات اس فرد کے لئے محمول بن سکتی ہیں مثلًا جب ہم کھانڈ کا تجزیہ اس کی سفیدی اور مٹھاس میں کرتے ہیں تو ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ کھانڈ سفید ہے یا کھانڈ میٹھی ہے لیکن ہم یہ نہیں کہہ سکتے کہ سفیدی کھانڈ ہے یا مٹھاس کھانڈ ہے۔

تحلیلِ طبعی میں جب ایک فرد اپنے مشمولہ اجزاء میں منقسم ہوتا ہے تو نہ تو وہ تحلیل شدہ فرد اپنے اجزاء کے لئے محمول بن سکتا ہے اور نہ وہ اجزاء اس فرد کے لئے محمول بن سکتے ہیں۔ جب ہم ایک درخت کو اس کی جڑوں، ٹہنیوں اور پتوں میں تقسیم کرتے ہیں تو ہم نہ تو یہ کہہ سکتے ہیں کہ جڑیں درخت ہیں یا ٹہنیاں درخت ہیں یا پتّے درخت ہیں۔ اسی طرح جب ہم ایک آدمی کی تقسیم اس کے مختلف حصّوں (یعنی سر، ہاتھ، ٹانگوں وغیرہ) میں کرتے ہیں۔ تو ہم نہ تو یہ کہہ سکتے ہیں سر آدمی آدمی ہے یا ہاتھ آدمی ہیں یا ٹانگیں آدمی ہیں اور نہ یہ کہہ سکتے ہیں کہ آدمی سر ہے یا آدمی ہاتھ ہے یا آدمی ٹانگیں ہیں۔

غرض منطقی تقسیم کسی جماعت یا جنس کو اس کی مشمولہ چھوٹی جماعتوں یا انواع میں تقسیم کرنے کو کہتے ہیں وہ جماعت جسے تقسیم کیا جاتا ہے تقسیم شُدہ جماعت کہلاتی ہے۔ اور وہ جماعتیں جن میں اسے تقسیم کیا جاتا ہے اجزائے تقسیم کہلاتی ہیں۔ اور وہ بُنیاد جس کی بنا پر کسی جماعت کو اس کی مشمولہ جماعتوں میں تقسیم کیا جاتا ہے بنیادِ تقسیم کہلاتی ہے مثلًا اگر ہم آدمیوں کو مسلمانوں، ہندوؤں، سکھّوں، عیسائیوں وغیرہ میں تقسیم کریں تو بنیادِ تقسیم مذہب ہوگا۔ اگر ہم آدمیوں کو شادی شدہ اور کنواروں میں تقسیم کریں تو بنیادِ تقسیم شادی ہوگی۔ اگر ہم آدمیوں کو ڈاکٹروں، وکیلوں، پروفیسروں وغیرہ میں تقسیم کریں تو بنیادِ تقسیم پیشہ ہوگا۔ اس طرح کتابوں کی تقسیم ان کی زبان کے لحاظ سے یا ان کے حجم کے لحاظ سے یا ان کے مضمون کے لحاظ سے کی جاسکتی ہے۔ 

قواعدِ تقسیم:۔ منطقی تقسیم مندرجہ ذیل قواعد کے مطابق ہونا چاہیے۔

پہلا قاعدہ:۔ بُنیادِ تقسیم صرف ایک ہونی چاہیے۔

جب ہم کسی جماعت کو اس کی مشمولہ جماعتوں میں تقسیم کرتے ہیں تو وہ مشمولہ جماعتیں یعنی اجزائے تقسیم ایک دوسرے سے علـٰحدہ ہونے چاہییں۔ اور وہ اسی صورت میں آپس میں مانع ہوسکتے ہیں جب کہ بُنیادِ تقسیم صرف ایک ہو مثلًا اگر ہم آدمیوں کو مسلمانوں، ہندوؤں، سکھوں اور عیسائیوں وغیرہ میں تقسیم کریں تو بنیادِ تقسیم ایک ہوگی یعنی مذہب اس صورت میں تمام اجزائے تقسیم آپس میں مانع یا مغائر ہوں گے۔ مسلمان، ہندؤ، سکھ، عیسائی وغیرہ ایک دوسرے سے علـٰحدہ ہیں۔ان میں سے کسی جماعت کا کوئی فرد کسی اور جماعت میں شامل نہیں۔ لیکن اگر بُنیادِ تقسیم ایک نہ ہو (یعنی ایک سے زیادہ ہوں) تو اجزائے تقسیم آپس میں مانع نہیں ہوں گے بلکہ ایک دوسرے میں خلط ملط ہوجائیں گے۔ ایسی تقسیم کو خلط ملط تقسیم کہتے ہیں۔ خلط ملط تقسیم میں اجزائے تقسیم ایک دوسرے سے علـٰحدہ نہیں رہتے۔ مثلًا اگر ہم آدمیوں کی تقسیم مسلمانوں، ادیبوں اور ڈاکٹروں میں کریں تو ہماری تقسیم غلط ہوگی۔ مسلمان، ادیب اور ڈاکٹر یہ تین جماعتیں آپس میں مانع نہیں۔ مسلمان ادیب بھی ہوسکتے ہیں اور ڈاکٹر بھی۔ اسی طرح ڈاکٹر مسلمان بھی ہوسکتے ہیں اور ادیب بھی۔ یہاں چونکہ بنیادِ تقسیم ایک نہیں، لہٰذا اجزائے تقسیم آپس میں مانع نہیں۔ ایک اور مثال لیجئے۔ اگر ہم میزوں کی تقسیم یوں کریں، لکڑی کی میزیں، اور پتھروں کی میزیں تو چونکہ ہماری بُنیادِ تقسیم ایک ہوگی لہٰذا اجزائے تقسیم آپس میں بالکل مانع ہوں گے۔ لکڑی کی میزیں پتھر کی میزیں نہیں اور پتھر کی میزیں لکڑی کی میزیں نہیں لیکن اگر ہم میزوں کی تقسیم یوں کریں کہ لکڑی کی میزیں اور اور گول میزیں تو ہماری تقسیم غلط ہوگی کیونکہ لکڑی کی میزیں گول بھی ہوسکتی ہیں اور گول میزیں لکڑی کی بھی ہوسکتی ہیں۔ الغرض بُنیادِ تقسیم صرف ایک ہونی چاہیے تاکہ اجزائے تقسیم آپس میں مانع رہیں یعنی خلط ملط نہ ہوں۔ خلط ملط تقسیم کی مندرجہ ذیل مثالیں ملاحظہ ہوں۔

١۔ سِکّوں کی تقسیم:۔ انگریزی سکّے، فرانسیسی سکّے، گول سکّے، چاندی کے سکّے۔

٢۔ کتابوں کی تقسیم:۔ فلسفہ کی کتابیں، انگریزی زبان میں لکھی ہوئی کتابیں، سُرخ جلدوں والی کتابیں۔

٣۔ مثلثوں ∆ کی تقسیم:‌۔ مساوی الاضلاع مثلثیں، قائم الزاویہ مثلثیں، مختلف الاضلاع مثلثیں۔

٤۔ آدمیوں کی تقسیم:۔ لمبے آدمی، ایماندار آدمی، محنتی آدمی۔

٥۔ طالب علموں کی تقسیم:۔ ذہین طالبعلم، غبی طالبعلم، شادی شُدہ طالبعلم، غیرشادی شدہ طالب علم۔

دوسرا قاعدہ:۔ تقسیم کوئی عرضِ فارق ہونا چاہیے۔

کسی بڑی جماعت کو اس کی مشمولہ جماعتوں میں تقسیم کرتے وقت ہمارے پیشِ نظر کوئی ایسی صفت ہوتی ہے، جو اس بڑی جماعت کی بعض مشمولہ جماعتوں میں تو موجود ہو اور بعض جماعتوں نہ ہو۔ ایسی صفت کو عرضِ فارِق کہتے ہیں۔ وہ صفت جو کسی جماعت کی تمام مشمولہ جماعتوں میں پائی جائے بُنیادِ تقسیم نہیں بن سکتی۔ چنانچہ فصل، خاصہ اور عرضِ غیرفارِق، بُنیادِ تقسیم نہیں ہوسکتے۔ یہ ایسی صفات ہیں جو کسی جنس کی تمام انواع میں پائی جاتی ہیں۔ ہم آدمیوں کی تقسیم یوں نہیں کرسکتے (ا) وہ آدمی جو تعقل رکھتے ہیں اور وہ آدمی جو تعقل نہیں رکھتے۔ یا (ب) وہ آدمی جو سوچ سکتے ہیں اور وہ آدمی جو سوچ نہیں سکتے۔ یا (ج) وہ آدمی جو کسی جگہ یا وقت پر پیدا ہوتے ہیں اور وہ آدمی جو کسی جگہ یا وقت پر پیدا نہیں ہوتے۔ یہ تقسیم اس لئے غلط ہے کہ تمام آدمی تعقل رکھتے ہیں (فصل) تمام آدمی سوچ سکتے ہیں (خاصہ) اور تمام آدمی کسی جگہ اور وقت پر پیدا ہوتے ہیں (عرضِ غیرفارِق) لیکن ہم آدمیوں کی تقسیم یُوں کرسکتے ہیں (ا) مسلمان، ہِندؤ، سکھ، عیسائی وغیرہ یا (ب) ڈاکٹر، وکیل، پروفیسر وغیرہ وغیرہ۔ مذہب اور پیشہ عرضِ فارِق ہیں اور ان کی بنا پر آدمی مختلف جماعتوں میں منقسم ہوسکتے ہیں۔

تیسرا قاعدہ:۔ ایک جماعت یا جنس کو اس کی انواعِ قریب میں تقسیم کرنا چاہیے۔

اس قاعدے کا مطلب یہ ہے کہ عملِ تقسیم بتدریج ہونا چاہیے۔ مثلًا اگر ہم جانداروں کی تقسیم یوں کریں، فرسٹ ائیر کے طلبا، اور دیگر طلبا، تو ہماری تقسیم غلط ہوگی۔ فرسٹ ائیر کے طلبا اور دیگر جانداروں کی انواعِ بعید ہیں۔ ہمیں چاہیے کہ پہلے جانداروں کو انسانوں اور غیرانسانوں میں تقسیم کریں، پھر انسانوں کو طلبا اور غیر طلبا میں تقسیم کریں اور پھر طلبا کو فرسٹ ائیر کے طلبا اور دیگر طلبا میں تقسیم کریں۔ بااِلفاظِ دیگر ایک جماعت یا جنس کو اس کی انواعِ قریب میں تقسیم کرنا چاہیے پھر ان چھوٹی جماعتوں کو آگے ان کی اپنی انواع میں تقسیم کرنا چاہیے حتیٰ کہ ہم انواعِ سافل تک پہنچ جائیں جو آگے جماعتوں میں تقسیم نہ ہوسکیں اور جن کے تحت محض افراد ہوں۔ جہاں تقسیم مسلسل ہو وہاں عملِ تقسیم بتدریج ہونا چاہیے۔

چوتھا قاعدہ:۔ تقسیم جامع ہونی چاہیے۔

اس قاعدے کا مطلب یہ ہے کہ اجزائے تقسیم کی مجموعی تعبیر، تقسیم شدہ جماعت کی تعبیر کے برابر ہونی چاہیے۔ اگر ہم کسی جماعت کو اس کی مشمولہ جماعت میں تقسیم کریں تو وہ مشمولہ جماعتیں اپنی دلالتِ افرادی کے لحاظ سے  مجموعی طور پر تقسیم شدہ جماعت کی تعبیر سے نہ زیادہ ہونی چاہییں نہ کم۔ اگر ان مشمولہ جماعتوں کا مجموعہ تقسیم شدہ جماعت سے زیادہ ہوگا تو تقسیم وسیع ہوگی۔ اور اگر کم ہوگا تو تقسیم تنگ ہوگی۔ مثلًا اگر ہم جانداروں کی تقسیم انسانوں اور حیوانوں میں کریں تو تمام انسان اور تمام حیوان مل کر جانداروں کے برابر ہوں گے۔ اسی طرح ہم مثلثوں ∆ کی تقسیم مساوی الاضلاع، مساوی الساقین اور مختلف الاضلاع مثلثوں میں کریں تو یہ تین جماعتیں ملا کر تمام مثلثوں کے برابر ہوں گی۔ 

اس قاعدے کا تقاضا یہ ہے کہ کسی جماعت کو تقسیم کرتے وقت اس کی مشمولہ جماعتوں میں سے کسی جماعت کو چھوڑنا نہیں چاہیے اور نہ ہی کسی ایسی جماعت کو شامل کرنا چاہیے جو تقسیم کردہ جماعت کے تحت نہیں آتی۔ مثلًا اگر ہم مذہب کی بنا پر انسانوں کی تقسیم مسلمانوں اور ہندوؤں میں کریں تو سکھ، عیسائی اور دیگر مذاہب کے انسان یعنی بہت سی جماعتیں، انسان کی جماعت سے خارِج ہوجائیں گی اور ہماری تقسیم تنگ ہوجائے گی۔ اور اگر ہم انسانوں کی مشمولہ جماعتیں بیان کرتے ہوئے ان میں فرشتوں کی جماعت کو بھی شامل کردیں تو ہماری تقسیم وسیع ہوجائے گی۔

اس قاعدے کا پورا کرنا ایک مشکل بات ہے۔ جب ہم کسی جماعت کو اس کی مشمولہ جماعتوں میں تقسیم کرتے ہیں تو ہم یہ وثوق سے نہیں کہہ سکتے کہ ہماری تقسیم نہ وسیع یے نہ تنگ یعنی ہم وثوق سے نہیں کہہ سکتے کہ ہم نے تقسیم شدہ جماعت کی تمام مشمولہ جماعتوں کو بیان کردیا ہے۔ ہوسکتا ہے کہ کوئی جماعت رہ جائے مثلًا جب ہم مذہب کی بنا پر انسانوں کی تقسیم کرتے ہیں تو ہم وثوق سے نہیں کہہ سکتے کہ ہماری تقسیم تمام مذاہب پر حاوی ہے۔ ہوسکتا ہے کہ کوئی مذہب نظر انداز ہوجائے اس غلطی سے بچنے کے لئے ایک طریقہ یہ ہے کہ تقسیم ہونے والی جماعت کو دو متناقض جماعتوں میں تقسیم کیا جائے۔ مثلًا اگر ہم انسان کی تقسیم مسلمانوں اور غیرمسلمانوں میں کریں تو ان میں تمام مذاہب آجائیں گے۔ اسی طرح اگر ہم ملک کی بنا پر انسانوں کی تقسیم پاکستانیوں اور غیرپاکستانیوں میں کریں تو ان میں دنیا کے تمام باشندے آجائیں گے۔ ایسی تقسیم کو جس میں کسی جماعت کو اس کی دو متناقض جماعتوں میں تقسیم کیا جاتا ہے تقسیمِ تنقیضی یا تنصیف کہتے ہیں۔ اس تقسیم کا فائدہ یہ ہے کہ اس میں اجزائے تقسیم آپس میں مانع بھی ہوتے ہیں اور جامع بھی۔ ہم یہ پڑھ چکے ہیں کہ نقیضین آپس میں مانع اور جامع ہوتے ہیں۔ 

تقسیمِ تنقیضی یا تنصیف

اگر ایک بڑی جماعت کو کسی صفت کی بنا پر دو متناقض جماعتوں میں تقسیم کیا جائے (ایک وہ جماعت جس میں وہ صفت موجود ہوں اور دوسری وہ جس میں وہ صفت موجود نہ ہو) تو ایسی تقسیم کو تقسیمِ تنقیضی یا تنصیف کہتے ہیں۔ مثلًا اگر ہم کتابوں کی یوں تقسیم کریں، مذہبی کتابیں اور غیرمذہبی تو یہ ایک تقسیمِ تنقیضی ہوگی۔ اس قسم کی تقسیم میں بنیادِ تقسیم ایک ہوتی ہے، اس میں عملِ تقسیم بھی بتدریج ہوتا ہے اور چونکہ اس سے ہمیں دو متناقض جماعتیں حاصل ہوتی ہیں لہٰذا وہ جماعتیں مانع بھی ہوتی ہیں اور جامع بھی۔ اگر ہم انسانوں کی تقسیم پاکستانیوں اور غیر پاکستانیوں میں کریں تو پاکستانی اور غیر پاکستانی آپس میں مانع ہوں گے یعنی پاکستانی،  غیر پاکستانی نہیں اور غیر پاکستانی، پاکستانی نہیں۔ اور پاکستانی اور غیر پاکستانی جامع بھی ہیں یعنی دونوں کا مجموعہ تمام انسانوں کے برابر ہے۔

تنصیف کی بنیاد اُصُولِ اجتماعِ نقیضین اور اُصُولِ خارِج الاوسط پر ہوتی ہے۔ یہ تقسیم، منطقی تقسیم کے تمام قواعد کو جنہیں ہم بیان کرچکے ہیں (یعنی بُنیادِ تقسیم ایک ہو اور وہ عرضِ فارِق ہو تقسیم بتدرج ہو اور اجزائے تقسیم جامع اور مانع ہوں) پورا کرتی ہے۔ لہٰذا صوری منطق کے نقطۂ نظر سے یہ بہترین تقسیم ہے لیکن اس میں مندرجہ ذیل نقائص بھی ہیں۔ 

١. یہ تقسیم دو متناقض جماعتوں میں سے ایک جماعت کو نامعلوم اور غیر واضح رکھتی ہے۔ مثلًا جب ہم ملک کی بنا پر انسانوں کو پاکستانیوں اور غیرپاکستانیوں میں تقسیم کرتے ہیں تو پاکستانیوں کے متعلق تو ہمیں یہ معلوم ہوجاتا ہے کہ وہ فُلاں ملک کے باشندے ہیں لیکن غیرپاکستانیوں کے متعلق ہمیں کچھ معلوم نہیں ہوتا کہ وہ کس ملک کے باشندے ہیں تنصیف میں منفی حدّ والی جماعت نامعلوم رہتی ہے۔

٢. اگر ہم منفی حد والی جماعت کو جانتے ہیں تو اسے منفی نام سے بیان کرنے کی کیا ضرورت ہے؟ اور اگر ہم اُسے نہیں جانتے تو منفی حدّ کسی معلوم جماعت کا نام نہیں۔ اور اس صورت میں تقسیم بےحاصل ہوگی۔ 

٣. تنصیف مگر صوری لحاظ سے صحیح ہوتی ہے۔ اس میں ہم یقین سے نہیں کہہ سکتے کہ اُن تمام جماعتوں کا جو ہمیں اس عملِ تقسیم سے حاصل ہوئی ہیں فی الحقیقت وجود رکھتی بھی ہیں۔ مندرجہ ذیل مثال ملاحظہ ہو


اس مثال میں مساوی الاضلاع، مساوی الساقین اور مختلف الاضلاع کے بعد غیر مختلف الاضلاع مثلثوں کی جماعت جو ہمیں عملِ تقسیم سے ملتی ہے دراصل کوئی وجود نہیں رکھتی۔

٤. لہٰذا یہ تقسیم محض فرضی ہوتی ہے جو بُنیادِ تقسیم اس میں فرض کرلی جاتی ہے ہوسکتا ہے وہ درحقیقت صحیح نہ ہو۔

٥. اس میں عملِ تقسیم بلاضرورت طویل ہوتا ہے۔ جہاں کسی جماعت کو ایک ہی عمل میں اس کی مشمولہ جماعتوں میں تقسیم کیا جاسکتا ہے وہاں یہ تقسیم بلاضرورت طویل اور مسلسل ہوتی ہے۔ مثلًا اضلاع کے برابر یا نہ برابر ہونے کی بنا پر مثلثوں کی تقسیم کے متعلّق ہم یہ آسانی سے کہہ سکتے ہیں کہ یا تینوں اضلاع برابر ہوں گے یا دو اضلاع برابر ہوں گے یا تمام اضلاع مختلف ہوں گے۔ چنانچہ ہم ایک ہی عمل میں مثلثوں کی یوں تقسیم کرسکتے ہیں۔

لیکن جیسا کہ اُوپر دی ہوئی مثال سے ظاہر کیا گیا ہے تنصیف اسی عمل کو طویل اور مسلسل کردیتی ہے۔
٦. یہ تقسیم ایک جماعت کی مشمولہ جماعتوں کو جو دراصل ایک دوسری کے تحت نہیں ہوتیں ایک دوسری کے تحت ظاہر کرتی ہے مثلًا مساوی الاضلاع مثلثیّں، مساوی الساقین مثلثیں اور مختلف الاضلاع مثلثیں مثلث کی مشمولہ جماعتیں ہیں اور وہ آپس میں ایک دوسرے کے تحت نہیں بلکہ ایک ہی درجے پر ہیں۔ لیکن تنصیف کے عملِ تقسیم میں جیسا کہ اوپر دی ہوئی مثال سے ظاہر ہے وہ ایک دوسری کے تحت ظاہر کی گئی ہیں۔ مساوی الساقین مثلثیں، مساوی الاضلاع مثلثوں سے ایک درجہ نیچے اور مختلف الاضلاع مثلثیں مساوی الساقین مثلثوں سے ایک درجہ نیچے دکھائی گئی ہیں۔ 

کن حالتوں میں تقسیم ممکن نہیں؟ 

تقسیم مندرجہ ذیل حالتوں میں ممکن نہیں
١. نوعِ سافل کی تقسیم ممکن نہیں کیونکہ تقسیم کا مقصد یہ ہوتا ہے کہ کسی جماعت کو اس کی چھوٹی جماعتوں میں تقسیم کیا جائے اور نوعِ سافل کی کوئی چھوٹی جماعتیں نہیں ہوتیں نوعِ سافل کو افراد میں تقسیم کیا جاسکتا ہے لیکن کسی جماعت کو اس کے افراد میں تقسیم کرنا منطقی تقسیم نہیں کہلاتا۔
٢. فردِ واحد کی تقسیم ممکن نہیں تقسیم ہمیشہ جماعتوں کی ہوتی ہے، افراد کی نہیں ہوتی لہٰذا حُدودِ معرفہ اور حُدودِ واحد ناقابلِ تقسیم ہیں۔
٣. حدودِ مجموعی کی تقسیم ممکن نہیں۔ ایک مجموعی حد پوری جماعت کے لئے استعمال ہوتی ہے۔ لہٰذا اس کی تقسیم اس کے اجزاء میں نہیں ہوسکتی۔ اگر ہم ایک کتب خانے کی تقسیم یوں کریں، فلسفے کا سیکشن، تاریخ کا سیکشن، اقتصادیات لا سیکشن وغیرہ وغیرہ تو یہ منطقی تقسیم نہیں ہوگی بلکہ تحلیلِ طبعی ہوگی۔ اسی طرح برطانوی پارلیمنٹ کی دار الامراء اور دار العوام میں تقسیم یا جنگل کی شیشم کے درختوں، کیکر کے درختوں، آم کے درختوں وغیرہ وغیرہ میں تقسیم، منطقی تقسیم نہیں ہوگی بلکہ تحلیلِ طبعی ہوگی۔ ہم ایک کتب خانے کی منطقی تقسیم اس کے حصّوں میں نہیں کرسکتے۔ البتہ کتب خانوں کی تقسیم یوں کرسکتے ہیں، پبلک کتب خانے، کالجوں کے کتب خانے وغیرہ وغیرہ لیکن اس صورت میں ہم کتب خانوں کی جماعت کی تقسیم اس کی مشمولہ جماعتوں میں کریں گے نہ کہ اس کتب خانے کی اس کے مختلف حصوں میں۔ 

تقسیم اور تعریف

تعریف اور تقسیم کا آپس میں گہرا تعلق ہے۔ تعریف کا مقصد ہے حُدود کے مفہوم کی تعیین اور تقسیم کا بھی بالکل یہی مقصد ہے۔ تعریف اس مقصد کو حدود کے تضمن کی تحلیل اور حدبندی کرکے پورا کرتی ہے۔ تعریف ہمیں یہ بتاتی ہے کہ کسی جماعت کی کونسی اہم اور اساسی صفات ہیں۔ تقسیم ہمیں یہ بتاتی ہے کہ کسی جماعت کی کونسی مشمولہ جماعتیں ہیں۔ مثلًا تعریف ہمیں یہ بتاتی ہے کہ مثلث تین اضلاع کی شکل ہوتی ہے۔ لیکن یہ اضلاع کے برابر ہونے یا نہ ہونے پر کوئی روشنی نہیں ڈالتی۔ یعنی یہ نہیں بتاتی کہ تمام اضلاع برابر ہوتے ہیں یا دو اضلاع برابر ہوتے ہیں یا تمام اضلاع مختلف ہوتے ہیں۔ تقسیم مثلثوں کو مساوی الاضلاع، مساوی الساقین اور مختلف الاضلاع مثلثوں کی تقسیم کرکے تعریف کی اس کمی کو پورا کردیتی ہے۔
کسی حدّ کا مکمّل مفہوم دراصل اس کی دلالتِ وصفی یعنی تضمن اور دلالتِ افرادی یعنی تعبیر دونوں پر مشتمل ہوتا ہے۔ لہٰذا ہمیں حُدود کے مکمل مفہوم کو سمجھنے کے لئے ان کے تضمن اور تعبیر دونوں کا علم ہونا چاہیے۔ تعریف ہمیں حُدود کے تضمن کا علم دیتی ہے اور تقسیم، تعبیر کا۔ گویا دونوں کا ایک ہی مقصد ہے۔ یعنی حُدود کے مفہوم کو واضح کرنا۔
عملِ تعریف اور عملِ تقسیم کا آپس میں محض یہی تعلق نہیں کہ ان کا مقصد ایک ہے بلکہ وہ ایک دوسرے میں مضمر بھی ہوتے ہیں۔ یعنی ایک دوسرے میں پائے جاتے ہیں۔ جب ہم کسی جماعت کی جنس اور فصل بیان کرکے اس کی تعریف کرتے ہیں تو ہم تعریف کرنے ہی کے عمل میں اُس فصل کی بنا پر تعریف شدہ جماعت کو دو جماعتوں میں تقسیم بھی کردیتے ہیں۔ ایک وہ جماعت جن میں وہ فصل پائی جاتی ہے اور دوسری وہ جس میں وہ فصل نہیں پائی جاتی۔ مثلًا جب ہم انسان کی تعریف کرتے ہیں اور کہتے ہیں کہ انسان حیوانِ عاقل ہے تو ہم تعریف کے ساتھ ہی حیوانوں کو عاقل اور غیر عاقل (دو جماعتوں) میں تقسیم بھی کردیتے ہیں۔ چنانچہ تعبیر میں تقسیم مضمر ہوتی ہے۔ 
عملِ تقسیم دراصل عمل تعریف سے شروع ہوتا ہے۔ کسی جماعت کو مختلف جماعتوں میں تقسیم کرنے سے پہلے ہم کسی صفت یعنی تضمن کو بنیادِ تقسیم تصور کرلیتے ہیں اور پھر اس صفت کی بنا پر مختلف جماعتوں کی علـٰحده علـٰحده حد بندی کرتے ہیں۔ اس سے ظاہر ہوا کہ تعبیر، تضمن پر مبنی ہوتی ہے۔ چنانچہ تقسیم (جس کا تعلق تعبیر سے ہے) تعریف (کس کا تعلق تضمن سے ہے) پر مبنی ہوتی ہے۔ تعریف ہی تقسیم کے لئے بُنیادِ تقسیم تجویز کرتی ہے۔ مثلًا انسان کی تعریف کہ وہ حیوانِ عاقل ہے تعقل کو بُنیادِ تقسیم پیش کرتی ہے جس کی بنا پر حیوانوں کو عاقل حیوانوں اور غیرعاقل حیوانوں میں تقسیم کیا گیا ہے۔
الغرض عمل تعریف اور عمل تقسیم دونوں مل کر ہمیں حُدود کا مکمّل مفہوم دیتے ہیں اور دونوں ایک دوسرے میں مضمر ہوتے ہیں۔ جب ہم تعریف کرتے ہیں تو اس تعریف میں تقسیم بھی مضمر ہوتی ہے اور جب ہم تقسیم کرتے ہیں تو اس تقسیم میں تعریف بھی پنہاں ہوتی ہے۔

حل شُدہ مثالیں

الف۔ یورپیوں کی تقسیم:۔ انگریز، فرانسیسی اور جرمن (تنگ تقسیم)، ب۔ ایک سنگترے کی تقسیم:۔ اس کا رنگ، ذائقہ، خوشبو اور گولائی (مابعدالطبیعاتی تجزیہ)، ج۔ دھاتوں کی تقسیم:۔ سفید دھاتیں، قیمتی دھاتیں، پگھلنے والی دھاتیں (خلط ملط تقسیم)، د۔ مثلثوں کی تقسیم:۔ مساوی الاضلاع مثلثیں، مساوی الساقین مثلثیں، قائمۃ الزوایا مثلثیں (خلط ملط تقسیم)، ہ۔ دنیا کی تقسیم:۔ برّاعظم یورپ، برّاعظم ایشیا، برّاعظم آسٹریلیا، برّاعظم افریقہ، برّاعظم امریکا (تحلیلِ طبعی)، و۔ مکانوں کی تقسیم:۔ اینٹوں کے مکان، پتھروں کے مکان، ایک منزلہ مکان، جھونپڑیاں (خلط ملط تقسیم)، ز۔ ایک قضیے کی تقسیم:۔ موضوع، محمول اور نسبتِ حکمیّہ (تحلیلِ طبعی)، ح۔ کونین کی تقسیم:۔ سفیدی، کرواہٹ (مابعدالطبیعاتی تجزیہ)، ط۔ اشیائے خوردنی کی تقسیم:۔ میٹھی چیزیں اور کڑوی چیزیں (تنگ تقسیم)، ی۔ پاکستان کی تقسیم:۔ مشرقی پاکستان اور مغربی پاکستان (تحلیلِ طبعی)، ک۔ انسانی جسم کی تقسیم:۔ پھیپھڑے، دل، دماغ، معدہ، عضلات (تحلیلِ طبعی)، ل۔ حُدود کی تقسیم:۔ حُدودِ معرفہ، حُدودِ نکرہ، حُدودِ مجموعی، حُدودِ جزئی (تنگ اور خلط ملط تقسیم)، م۔ آدمیوں کی تقسیم:۔ امیر، غریب، دراز قد، دیانت دار (خلط ملط تقسیم)، ن۔ پانی کی تقسیم:۔ ہائیڈروجن اور آکسیجن (تحلیلِ طبعی)، س۔ شکلوں کی تقسیم:۔ مثلثیں اور دائرے (تنگ تقسیم)، ع۔ انڈے کی تقسیم:۔ انڈے کی سفیدی اور زردی (تحلیلِ طبعی)، ف۔ کُرسی کی تقسیم:۔ بازو، ٹانگیں، پُشت (تحلیلِ طبعی)، ص۔ مذاہب کی تقسیم:۔ عیسائی، مسلم، ہندؤ (تنگ تقسیم)، ق۔ برطانیہ کی تقسیم:۔ انگلینڈ، سکاٹ لینڈ، آئرلینڈ (تحلیلِ طبعی)، ر۔ طلبہ کی تقسیم:۔ حاضر اور غیرحاضر (تنصیف)۔
فقط سہیل طاہر، سیالکوٹ، پاکستان۔

منطقِ استخراجیہ کے اسباق

تبصرے

ایک تبصرہ شائع کریں

اس بلاگ سے مقبول پوسٹس

علمِ منطق کی تعریف

حُدود اور ان کی اَقسام

فکر کے اُصُول